Was ist größer: 3^π oder π³?
Lass uns erforschen, warum 3^π größer als π³ ist und das globale Maximum bei der Eulerschen Zahl entdecken.
Vergleich der Werte
Zuerst berechnen wir beide Werte und sehen, welcher größer ist.
Interaktiver Rechner
Interaktiver Rechner
Interaktiver Rechner
Das allgemeine Muster: x^π vs π^x
Visualisieren wir die Funktion f(x) = x^π - π^x, um zu verstehen, wann x^π größer als π^x ist.
Funktionsplotter
Das Maximum finden: Die Eulersche Zahl
Das globale Maximum von x^(1/x) tritt bei der Eulerschen Zahl e ≈ 2,718 auf.
f(x) = x^(1/x)
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∫ f(x) dx from 0 to 5 ≈ 41.6699
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